对声息的分析持久是音乐表面征询的中心话题。但是，对于音乐学科而言，学界多从音乐表面的角度分析和声、曲式、调式、调性等内容，鲜有从声学的角度分析音色等内容。拍音当作音乐执行中宽广存在的征象，更是鲜有学者原谅。本文围绕拍音的主见，进而探索拍音的声学旨趣，同期对钢琴调律、钟声中拍音的应用进行初步研讨。

1 拍音的声学旨趣

拍音是两个频率不同的波相加而形成的周期性的幅值变化。当频率差小于12.5 Hz时，大宽广听者会察觉到拍音征象；当频率差大于15 Hz时，听感逐渐从拍音变成一个音高不解确、不镇静的声息；当频率差连续增大，到达某一数值时，两个频率从羼杂在通盘变为可被东说念主耳分辨，但是仍然有不谨慎的听感；当频率差进一步增大时，听感将从不谨慎鬈曲成谨慎；如果两个纯音的频率差连续增大，只须在东说念主耳听音频率范围内，则可分辨、谨慎的听感将连接下去[1]。

拍音具有以下秉性。（1）拍音只可由两个声波互相干与才智形成。（2）两个声波振动频率各异小，相比相近的时候才智出现拍音（即当频率差小于12.5 Hz时），跟着频率差的升高，东说念主耳无法感知拍音存在，声息会逐渐变得生涩再转至平滑。（3）拍音不但不错在两个简谐振动中产生，也不错在两个复合振动中产生。（4）拍音不错计量。拍音具有周期性的变化，有一定的频率，单元时候内拍音周期性变化的次数（强弱变化的次数）称为“拍频”。（5）拍音唯有强弱之分，莫得落魄之分，拍频仅代表强弱变化的速率而非音高。

2 拍音征象在音乐执行中的应用

2.1钢琴调律旨趣（接济钢琴调律）

从前文不错得知，每秒钟内拍音的变化次数等于两乐音的频率差，是以两乐音的频率越接近，拍音次数就会越少，拍音征象就越易被东说念主耳所察觉。

钢琴调律中拍音的行使十分常见。在钢琴调律中，拍音征象并非单指基频的相比（同音不同弦需要相比基频），还包括两音周边泛音的频率相比或基频与泛音频率相比。生涯中每个物体发出的乐音都不是纯音，而是复合音，钢琴亦然如斯。每一个复合音中除了基音，还包含许多泛音，这些泛音的频率大体是基音的整数倍。钢琴上不同音程产生的拍音，每每发生在这些泛音之上，只不外音程不同期，发生拍音的泛音也不同。

拍频由产生拍音的正本两个波的频率差决定，反过来说，知说念拍音数目的若干，不错揣度出正本两个波的频率差是若干。而钢琴调律是两音中所周边泛音的频率相比，本色是十二平均律和纯律两种律制秉性各异所变成的。以纯律音程的隧说念无拍的纯点当作参照点，然后通过放宽或收窄音程而使之达到十二平均律的要求[1]。了然于目，如果两种律制的某音程的宽度死别小，那么需要调度的量就小；如果音程宽度死别大，需要调度的量就大。

总体来看，弦振动的各次谐音的振幅是不同的，序数越高，拍音振幅越小，能量就会越小。能量小时，很难形成既有一定强度又有了了度的拍音。举例，发生在序数相比高的谐音上的音程（大、小二度与大、小七度）的拍，拍音振幅很小或极小（固然也有一个例外，即是小七度的拍，发生谐音的序数不是很高，以致比小六度的还低一些，它有一定的振幅）。是以，在调律历程中，常用到的主若是谐音序列低的音进程数（举例八度、五度等音程）的拍音。

音乐家在演奏历程中，对音准要求尽头严格（举例听辨和弦，音的颜色等），但是他们不会去听辨乐音之间有若干次拍音的出现，音乐家仅仅嗅觉和弦的颜色是否协调。但是，当作钢琴调讼师，不仅要判定乐音之间的不协调进程，还要将其调度到正确的音高位置上。

现在国表里的调律标准有许多种，但最常用的还是八度、五度相鸠集来调度的标准。这是指先利用音叉或其他固定音高调度一个音；再左证这个音，按照十二平均律调律法，完成一个音组的调律；然后，以这一音组为基准，并按八度、五度等音程关系下行或上行，秩序完成其他音组调律的标准。这种标准在平移、落魄行的历程中，都离不开调讼师用听觉来感受拍音，诀别拍音。是以，“拍音”每每刻刻都在影响着钢琴调律历程的每一个要领。

拍音的准确绸缪影响扫数调律历程的精度。由前文可知，拍音不错计量是其基本属性之一，是以调讼师在对拍音进行执行应用时，应该精确掌持听拍音和数拍音的工夫，这亦然钢琴调律的基本功。天然，非调律者也不错通过拍音来判断乐器的精确度。举例，一些音乐行业从业者，在判定音程音准时，最初会左证警戒听辨乐音的音高，然后再听辨高八度的音高。每每情况下，音高偏差许多时，会相比容易听出来；但乐音偏差很小时，很难诀别出来。这时如果有拍音出现，那就不错知说念不详偏差若干了。是以，不错通过听辨拍音的样式，判定钢琴音高的准确性，这是对拍音“表面性”的意志，调律者在调律历程中把表面付诸执行即是最终历程。

2.2拍音在铜钟中的行使（改换铜钟声学秉性）

钟是中国最陈旧的乐器之一。其中，以永乐大钟为代表的报时古钟极具特色，其声学秉性、锻造工艺和科学合理的力学吊挂工夫，都不错被称为“寰宇之最”。旧书中对永乐大钟的姿首有“日夜撞击，声闻数十里，其声欲欲，时远时近，有异他钟”[2]。可见，永乐大钟钟声涟漪、掷地有声，在数十里除外都不错听到其涟漪的声息。声学征询所关联众人进行精确测量，分析效果以为：永乐大钟的“频率相近的分音产生的拍频声是钟声的一个紧迫秉性，旧书中所说钟声‘时远时近’即是听到这种拍频声的感受”，“在古时，在故意的声传播条目下，都备可能如古东说念主所说的‘声闻数十里’”[2]。

学者在分析钟的声学秉性时，主要禁受的标准是对钟声进行频谱分析。通过频谱分析，不错了解钟声的构成身分以及它们之间的关系，钟声的分音并不只一，由许多相邻的频率堆积在通盘。频谱图中反应拍频的线条呈现是断断续续的，不错凭借线段的个数神圣绸缪出拍频，也不错用高分辨窄带频谱分析器精确测量出拍频的两个频率。换句话说，钟声中包含的周期性的强弱隔断是由频率差较小的峰值频率形成的，其周期性的“余音绕梁”“时远时近”感既强化了钟声的奥妙感，也增多了钟声的“尊容”和“威力”。

对于形成拍音的频率测量，中国科学院声学征询所的陈通、郑大瑞测量出永乐大钟的分音连接的时候很长，频率相近的分音产生的拍音是钟声一个尽头紧迫的秉性。较高频率分音的拍频征象对听感的作用很小（250 Hz独揽），在较低频率分音产生的拍频声（129 Hz独揽）会变成钟声热烈的抖动感，这就使钟声时远时近。[3]同期，对除永乐大钟除外的钟进行分析，得出在某些主要分音上都可能产生拍频，东说念主们所嗅觉到的是频率较低的拍音[4]。山西大学音乐学院杨阳、丁宏测量出永乐青铜古钟的拍音主要有两个，有延时较长、强弱变化显然等秉性，这是钟声紧迫的声学秉性。[5]

3 结语

拍音是一个基本的声学征象，在音乐执行中的行使尽头芜俚。在钢琴调律中，拍音被芜俚应用于笃定平均律音高关系；由于有拍音，钟声变得时远时近，尊容淳朴。分解拍音的声学旨趣与产渴望制，合理利用或摒弃拍音都不是容易的事，需要在今后的学习与执行中不停探索搞定。